Macchine Matematiche

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Catoptric anamorphosis: piramid

 



Uno specchio piano, inclinato su un piano orizzontale π, fa corrispondere ad ogni figura reale R di π, costituita dai punti Q, una figura virtuale F, giacente sul piano σ (simmetrico di π rispetto al piano dello specchio) e formata dai punti I.

Supponiamo che un osservatore guardi lo specchio con un occhio solo, collocato (rispetto a π) ad una distanza sufficiente per poter considerare paralleli i raggi visuali convergenti all’occhio, e infine che tali raggi abbiano direzione perpendicolare a π.

In queste ipotesi, egli vede i punti V proiettati ortogonalmente in P su π (e quindi la proiezione ortogonale di F su π).

 

In una piramide, le facce laterali sono specchi triangolari. Nella illustrazione a fianco si mostrano (con riferimento ad una piramide retta a base quadrata) sia le quattro regioni triangolari (esterne alla piramide) che contengono le quattro parti, opportunamente deformate, in cui è smembrata una figura reale R, sia le quattro regioni triangolari corrispondenti: queste formano il quadrato di base della piramide, entro la quale l’occhio dell’osservatore (situato a grande distanza dall’asse) vede ricomporsi (ben proporzionata) l’ immagine virtuale di R.

Gli oculari individuano la posizione corretta e la distanza (minima) da cui guardare.

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