Macchine Matematiche

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Catoptric anamorphosis: cylinder

C è un cilindro retto, con superficie riflettente, avente raggio di base R e altezza h. Sia δ un raggio luminoso uscente dalla sorgente S posta ad una altezza h dal piano Π di base del cilindro e distante d dall’asse del cilindro, A il punto di incidenza di δ con la superficie cilindrica e δ' il raggio riflesso. Indicato con Q il punto in cui δ' incontra il piano Π, per l’invertibilità del cammino dei raggi luminosi il raggio δ' proveniente da Q e incidente su C in A viene riflesso in δ. Siccome l'occhio non può distinguere fra i punti che si trovano sullo stesso raggio, ad un osservatore posto in S, δ giunge come se provenisse dal punto P del piano γ, parallelo all’asse del cilindro e secante il cilindro stesso lungo le rette di contatto dei piani tangenti ad esso condotti per S. P è l’immagine di Q. La superficie riflettente genera quindi una corrispondenza fra i punti (P e Q) rispettivamente dei piani γ e Π, mediante la quale è possibile determinare quale figura f deve essere disegnata sul piano Π affinché un osservatore posto in S ne raccolga una immagine g prefissata su γ. Ciò può essere fatto mediante costruzioni con riga e compasso oppure determinando le equazioni della corrispondenza che ai punti P di γ associa i punti Q di Π.

Esplora la figura

Approfondimenti

 

Hystorical sources

e-mail us

JEvents Calendar

July 2019
S M T W T F S
30 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 1 2 3

Login