Macchine Matematiche

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Parabolografo del Cavalieri



Lungo la scanalatura rettilinea AK praticata in un piano p scorre un segmento CK (materializzato in legno o metallo) di lunghezza k prestabilita. Al suo estremo C è vincolata rigidamente, in direzione perpendicolare a CK, una asta CV, giacente su ∏.

Quando l’angolo retto KCV si muove, trascina con sé un altro angolo retto AVK (materializzato anch’esso in legno o metallo), che ha i lati VA e VK costretti a passare, rispettivamente, per i punti A e K.

Durante il movimento, in ogni istante AVK è un triangolo rettangolo (variabile) di cui VC rappresenta l’altezza relativa alla ipotenusa e AK l’ipotenusa. Possiamo applicare ad esso il teorema di Euclide: si ricava (VC´VC) = (CK´CA) = (k´CA), proprietà caratteristica della parabola . Ponendo CA = x , VC = y, si può scrivere:

y2=k·x

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