Macchine Matematiche

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Trisettore di Pascal


L’asta PR è imperniata al piano in P. Le due aste OA e OB hanno la stessa lunghezza e sono incernierate  in O ad un cursore scorrevole lungo la scanalatura PK; l’estremo A dell’asta OA è una cerniera fissata su PR in modo tale che sia PA=OA=OB; l’estremo B dell’asta OB è un cursore che scivola lungo la scanalatura AR. Si dimostra che qualunque sia la configurazione del biellismo l’angolo KPB è la terza parte dell’angolo KOB.

Per trisecare un angolo dato è quindi sufficiente far coincidere i suoi lati  con OK e OB.

Considerato un piano π solidale con l’asta  OB, il punto A descrive su di esso la circonferenza γ di centro O e raggio OB, l’asta PR passa sempre per B e il punto P (sull’asta) ha distanza costante da A. Il punto P descrive allora su π una lumaca di Pascal (curva trisettrice) che ha come circonferenza base γ, polo B e intervallo uguale ad OB (raggio della circonferenza base).

Questo fatto giustifica il nome dello strumento.

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