Macchine Matematiche

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Guida di Peaucellier

Il problema di costruire una guida rettilinea matematicamente esatta fu risolto per la prima volta nel 1864 da Peaucellier con il meccanismo rappresentato in figura.

Due aste di uguale lunghezza OA = OB = a hanno uno dei loro estremi imperniato al punto fisso O: gli altri due estremi sono incernierati ai vertici opposti A e B di un rombo APBQ con lati AP = PB = BQ = QA = b (b< a). Si dimostra che il prodotto OP • OQ è costante, quindi P e Q si corrispondono in una inversione.

Se allora P è costretto da una manovella fissata in C a descrivere una circonferenza passante per O, le proprietà dell’inversione ci garantiscono che il punto Q traccerà una retta.

Si osservi tuttavia che realizzando fisicamente questo sistema articolato, sarà probabile rilevare qualche piccola imprecisione nella traiettoria di Q.

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