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Inviluppi della parabola

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Inviluppi della parabola
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Podaria della parabola

 

Il vertice H di una squadra FHt è vincolato a percorrere una retta r; il lato HF della squadra è costretto a passare per il punto fisso F (esterno ad r). Quando H si muove, l'altro lato t della squadra inviluppa una parabola avente F come fuoco ed r come tangente nel proprio vertice; r è la podaria della parabola rispetto al fuoco

Si chiama podaria di un punto P rispetto a una curva piana qualsiasi il luogo dei punti di incontro delle tangenti alla curva con le rette ad esse rispettivamente perpendicolari condotte per il punto P considerato.

Il modello fisico illustra il teorema seguente:

La podaria del fuoco d’una parabola rispetto alla parabola stessa è la retta tangente alla curva nel vertice.

Quindi, facendo scorrere il vertice di un angolo retto lungo una retta mentre uno dei suoi lati è costretto a passare per un punto fisso P non appartenente alla retta, l’altro lato dell’angolo inviluppa una parabola avente come fuoco il punto P (e come asse la perpendicolare condotta da P alla retta utilizzata)

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