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Inviluppi dell'ellisse

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Inviluppi dell'ellisse
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Metodo della podaria

Si chiama podaria di un punto P rispetto a una curva piana qualsiasi il luogo dei punti di incontro delle tangenti alla curva con le rette ad esse rispettivamente perpendicolari condotte per il punto P considerato.

Il modello fisico illustra il teorema seguente:

La podaria di uno dei fuochi d’una ellisse rispetto alla ellisse stessa è la circonferenza avente come diametro l’asse principale della curva.

Quindi, facendo scorrere il vertice di un angolo retto lungo una circonferenza mentre uno dei suoi lati è costretto a passare per un punto fisso P interno alla circonferenza, l’altro lato inviluppa una ellisse avente come asse principale il diametro della circonferenza utilizzata (e come fuoco il punto P).

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