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Inviluppi dell'ellisse - metodo della corrispondenza

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Inviluppi dell'ellisse
caso dell'angolo generico
metodo della polare
metodo della corrispondenza
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Tra i punti x’ e x di due punteggiate r ed r’ – materializzate nei modelli fisici da aste di legno che possono ruotare o traslare (nel piano da esse individuato) l’una rispetto all’altra – è stabilita una corrispondenza definita dalla relazione x'•x=k (*) con k = 1

I punti corrispondenti sono congiunti da rette (materializzate nel modello fisico con fili tesi). La (*) è evidentemente una proiettività. I fili tesi inviluppano una conica a centro, che potrà essere sia una ellisse che una iperbole (dipende dalla posizione relativa delle due rette e dal valore di k)

Il  modello fisico  illustra la generazione di una ellisse in quanto le rette r ed r' sono parallele.

 

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