Macchine Matematiche

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Trisezione dell'angolo

Percorso sulla TRISEZIONE dell'ANGOLO

Quello delle costruzioni con riga non graduata e compasso è un argomento di notevole interesse storico matematico. La limitazione a questi oggetti risale all’antichità, sebbene gli stessi Greci facessero uso anche di altri strumenti. Per alcuni problemi come la duplicazione del cubo, la trisezione dell’angolo e la quadratura del cerchio, nonostante molti tentativi, non si riuscì a trovare alcuna soluzione limitandosi all'uso di questi due soli strumenti.

Quello che proponiamo con questo laboratorio è un percorso di approfondimento su uno dei tre problemi: la trisezione dell'angolo. Si passano in esame diversi strumenti concepiti e realizzati nel corso di quasi duemila anni di storia della matematica da Nicomede fino a Kempe.

Gli strumenti proposti sono di due tipi: i primi (Trisettori) realizzano direttamente la divisione in tre parti uguali di un angolo dato: due aste rigide  vengono sovrapposte all'angolo da trisecare e altre due formeranno un angolo congruente alla terza parte dell'angolo dato; gli altri (Curve trisettrici) sono utilizzati per tracciare curve che poi, poste opportunamente in relazione all'angolo da trisecare, permettono di individuare un angolo congruente alla terza parte dell'angolo dato.

Presentazione del percorso

Schede esplorative

Trisettori
Trisettore di Pascal

Animazione

Trisettore di Cartesio

Animazione

Trisettore a doppia squadra

 

Trisettore di Ceva

Animazione

Trisettore di Ball
Animazione
Trisettore di Kempe
Animazione
Curve trisettrici
Concoide di Nicomede
Animazione
Lumaca di Pascal
Animazione
Spirale di Archimede
 

Fonti Storiche

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