Macchine Matematiche

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Sezioni del toro - Strumento del Delaunay per tracciare le spiriche

Indice
Sezioni del toro
Strumento del Delaunay per tracciare le spiriche
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Il rombo articolato ABCD (di lato AB=a) ha i vertici B e D scorrevoli in una scanalatura rettilinea s. Le aste PA e PB di ugual lunghezza b (b>a) hanno due dei loro estremi incernierati in P; gli altri due estremi sono invece incernierati in B, D e scorrono anch'essi lungo la scanalatura s. P è vincolato (dall'asta QP imperniata al piano in Q) a percorrere una circonferenza γ . Quando P percorre γ , i punti A e C, insieme, descrivono una quartica corrispondente di γ in una trasformazione non lineare E' possibile variare la distanza di Q da s, ottenendo così Cassinoidi di forma diversa, composte da due ovali distinti, da un'unico ovale e come caso particolare, quando la distanza di Q da s è uguale a √((b2-a2) -r (r=raggio della circonferenza ) si ottiene una lemniscata. Le curve tracciate dalla macchina si possono ottenere come sezioni di un toro con piani paralleli all'asse

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