Macchine Matematiche

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Omologia : costruzione di De La Hire

Il modello, che utilizza il teorema di Stevin serve a giustificare la costruzione di De La Hire per l’omologia piana (centro proprio). Siano π e π' due piani prospettivi. Da A (che si trova su un piano parallelo a π') il punto H è proiettato in L (mediante un filo teso). Su π è tracciata una retta (generica) uscente da H che interseca la direttrice i  (asse) in Z e la formatrice  (retta limite) in X. Le rette ZL' e XA si conservano parallele (per la similitudine dei triangoli HZL, HXA) anche quando i piani ruotano attorno alla formatrice e alla direttrice (mantenendosi paralleli) fino ad essere sovrapposti a π. Questo movimento  conserva la corrispondenza e può essere realizzato sul modello, dove i piani ruotanti sono materializzati con lastre di plexiglas) genera su l'omologia in cui H,L sono punti corrispondenti, A è il centro, la direttrice è l'asse, la formatrice è la retta limite.

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