Macchine Matematiche

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Conics

 

Physical models allow to outline the main hystorical steps of the theory about conics. The timeframe analysed goes from classical Greece (Menaechmus and Apollonius) to *900.

Geometers from classical Greece used to call "solid curve" what is currently called conic. They in fact used to study the properties of the curve in the portion of sapce occupied by the cone to which the curve belonged. A few centuries later, Cartesius introduce movement in mathematics and, at the same time, Newton and MacLaurin developed the organic geometry where the properties of the curve, embedded in appropriate mechanisms, are used to generate (draw) a curve.

Nella geometria analitica le coniche possono essere rappresentate con un’unica scrittura simbolica (polinomio di secondo grado in due variabili); nella geometria proiettiva (da Desarguesin poi) esse appaiono come anamorfosi della circonferenza, trasformabili l’una nell’altra per proiezione. Inoltre, vengono considerate oltre che come luoghi di punti, anche come inviluppi (scoprendone così nuove proprietà, nuovi metodi per disegnarle).

Possiamo allora dire che le coniche, pur restando ovviamente immutate (in quanto forme o figure visibili), attraverso tutte le epoche storiche, hanno invece subito (in quanto oggetti matematici) una continua evoluzione e trasformazione, leggibile nel linguaggio che le descrive, nel contesto teorico in cui sono pensate, costruite, inserite.

 

Hystorical sources

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