Macchine Matematiche

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Composizione di 2 simm. ass. ad assi paralleli



Il meccanismo permette di verificare sperimentalmente (in un caso particolare) il seguente teorema:

Il prodotto di due simmetrie assiali ad assi paralleli, la prima di asse s, la seconda di asse r, è una traslazione con direzione perpendicolare agli assi di simmetria e modulo uguale al doppio della loro distanza.

Una simmetria di asse s (realizzata mediante un rombo articolato) porta il punto P in Q. Una simmetria di asse t (realizzata con uno strumento dello stesso tipo) porta il punto Q in P’.

I meccanismi che producono le due simmetrie assiali sono accoppiati in serie (il punto d’arrivo della prima trasformazione è quello di partenza per l’altra).

Un traslatore del Kempe fissato al piano in direzione ortogonale ad s e t realizza la traslazione di modulo doppio della distanza fra s e t. Vincolato il traslatore ai punti P e P’ corrispondenti nel prodotto delle due simmetrie, si osserva che, muovendo P, tutto il sistema articolato si pone in movimento senza bloccarsi verificando in tal modo un caso particolare del teorema.

 

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