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Cissoide del Suardi - Dimostrazione

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Cissoide del Suardi
Dimostrazione
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DIMOSTRAZIONE

 

Si tracci da Z la perpendicolare ad OV che interseca VP in T. I triangoli OPR e ZVT sono congruenti quindi VT=PR. Al variare di R sulla circonferenza C di centro M e diametro OP, T descrive la cissoide avente come base la circonferenza C. Poichè POZT è un parallelogramma, ZT è equipollente a OP e i punti Z e T si corrispondono in una traslazione; anche Z descrive una cissoide avente come base la circonferenza traslata della C nella traslazione di vettore PO.

Osservazione: quando V percorre la retta s, e il lato PV della squadra è costretto a passare per il punto fisso P l'altro lato della squadra inviluppa una parabola avente P come fuoco ed s come tangente nel proprio vertice: il punto Z quindi descrive la podaria di questa rispetto al vertice O.

animazione



 

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