simulazione

approfondimenti

Composizione di due simmetrie centrali

Il meccanismo permette di verificare sperimentalmente (in un caso particolare) il seguente teorema:

Il prodotto di due simmetrie centrali, la prima di centro A, la seconda di centro B, è una traslazione avente modulo uguale al doppio della lunghezza del segmento AB, e direzione parallela a tale segmento.

Una simmetria di centro A (realizzata mediante un rombo articolato) porta il punto P in P’. Una simmetria di centro B (realizzata con uno strumento dello stesso tipo) porta il punto P’ in P’’.

I meccanismi che producono le due simmetrie centrali sono accoppiati in serie (il punto d’arrivo della prima trasformazione è quello di partenza per l’altra).

Un traslatore del Kempe (con base CD = 2AB, parallela ad AB) collega direttamente P a P’’.

I tre strumenti costituiscono un unico sistema articolato di cui si verifica la perfetta mobilità (impossibile se il teorema precedentemente enunciato non fosse vero).