 Da M, punto di intersezione di BP con b e punto medio di BP, si traccia la perpendicolare a BP, che interseca in F la a e in H la parallela ad a condotta per P . I triangoli FOM e CAP sono simili e poichè OM=1/2AP si ha OF=1/2AC e quindi durante il moto la posizione di F non varia. Inoltre PF=PH poichè BP è asse del segmento FH. P descrive dunque la parabola avente come fuoco F e come direttrice la retta parallela a b condotta per H
Da notare: b è la podaria della parabola rispetto al fuoco F; PM è tangente in P alla parabola; AB è la sottotangente (rispetto all'asse della curva) relativa al punto P, ed è dimezzata dal vertice O della parabola; AC è la sottonormale (sempre rispetto all'asse) relativa a P, costante perchè uguale alla distanza di F dalla direttrice.
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